 int (-1 1) arcsin x dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| Svetlan |
 12.2.2008, 12:59
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Пользователи Сообщений: 1 Регистрация: 12.2.2008 Город: Донецк, Украина Учебное заведение: ДННУ Вы: студент  |
Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл
int (-1 1) arcsin x dx Заранее спасибо! |
   |
 
|
| Black Ghost |
12.2.2008, 15:14
Сообщение
#2
|
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
int (-1 1) arcsin x dx = (x * arcsin x)_{-1}^{1} - int (-1 1) x d(arcsin x) =
= ((1 * arcsin 1) - (-1 * arcsin (-1))) - int (-1 1) x * 1/(1 - x^2)^(1/2) dx = = (pi/2 - pi/2) - int (-1 1) 1/(1 - x^2)^(1/2) d(1/2 * x^2) = = -1/2 * int (-1 1) 1/(1 - x^2)^(1/2) d(x^2) = -1/2 * int (-1 1) (1 - x^2)^(-1/2) d(x^2) = = ((1 - x^2)^(1/2))_{-1}^{1} = (1 - 1^2)^(1/2) - (1 - (-1)^2)^(1/2) = 0 |
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 8:14 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru