Решаю задачи из вариантов для поступающих, некоторые вызывают затруднения, подскажите пожалуйста как их решать
Ребра прямоугольного паралелепипеда, которые выходят из одной из вершин, составляют геометрическую прогрессию
Площадь основания паралелепипеда равна 108 м2, а полная поверхность 888. Найдите размеры паралелепипеда

решала так:
пусть Sосн = а_1*а_3 = 108 , тогда по свойству геометрической прогрессии а_1*а_3= а_2^2 то есть а_2^2 = (108)^0,5
Sбок = 2(а_1*а_2 +а_1*а_3 + а_2*а_3) =888 подставила вместо а1*а3 = 108 а_3= 108/а_1
2((а_1+а_3)*а_2+ 108) =888
а_1+108/а_1=( 888/2-108)(108)^0,5
дальше решение не получается

может нужно по другому составлять уравнения?